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建设银行可以通过手机开通短信提醒，具体步骤如下。
通过短信开通
1、打开短信，编辑短信“DXKTXS#账户后四位”发送到建设银行服务热线，账户后四位指的是手机绑定的建设银行卡尾号后四位数字。
2、当收到回复短信后，根据短信提示完成后续操作即可成功开通。
方式二：通过建设银行APP开通
1、下载并登录建设银行APP，点击首页的“账户”。
2、在账户页面点击右上角的“+”选择想要开通短信提醒服务的银行卡。
3、点击短信通知服务栏目的“立即开通”，进入新页面输入手机号码并勾选服务协议。
4、根据提示完成操作即可开通短信提醒服务。
开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和银行政策而异，建议在操作过程中有任何疑问，及时联系建设银行客服进行咨询。